背景
啤酒游戏,是 1960 年代,MIT 的 Sloan 管理学院所发展出来的一种类似「大富翁」的策略游戏。Sloan 管理学院的学生们,各种年龄、国籍、行业背景都有,有些人甚至早就经手这类的产/配销系统业务。然而,每次玩这个游戏,相同的危机还是一再发生,得到的悲惨结果也几乎一样:下游零售商、中游批发商、上游制造商,起初都严重缺货,后来却严重积货,然而,消费者的需求变动,却也只有第二周那一次而已!如果成千成万、来自不同背景的人参加游戏,却都产生类似的结果,其中原因必定超乎个人因素之上。这些原因必定藏在游戏本身的结构里面。
啤酒游戏
在这游戏里,有三种角色可让你来扮演。从产/配销的上游到下游体系,依序为:
1.「情人啤酒」制造商
2.啤酒批发商
3.零售商
这三个个体之间,透过订单/送货来沟通。也就是说,下游向上游下订单,上游则向下游供货。
游戏是这样进行的:由一群人,分别扮演制造商、批发商和零售商三种角色,彼此只能透过订单/送货程序来沟通。各个角色拥有独立自主权,可决定该向上游下多少订单、向下游销出多少货物。至于终端消费者,则由游戏自动来扮演。而且,只有零售商才能直接面对消费者。
零售商的常态:
1、销售、库存、进货
2、订货时间约为4周
3、每次订货4箱啤酒
安份守己的零售商
首先,先假设你扮演的是零售商这个角色。你是个安份守己的零售商,店里卖了许多货品,啤酒是其中一项颇有利润的营业项目。平均来说,每一个礼拜,上游批发商的送货员都会过来送货一次,顺便接收一次订单。你这个礼拜下的订单,通常要隔 4 个礼拜才会送来。
「情人啤酒」是其中一个销量颇固定的品牌。虽然这品牌的厂商似乎没做什么促销动作,但相当规律的,每周总会固定卖掉约 4 箱的情人啤酒。顾客多半是 20 来岁的年轻人。
为了确保随时都有足够的情人啤酒可卖,你尝试把库存量保持在 12 箱。所以,每周订货时,你已把「订 4 箱情人啤酒」视为反射动作。
为了方便起见,我把进货、订货、售出、原本库存量、结余库存量这五项数字,用图形来表示。接下来,就让我们来看看啤酒游戏的进行,零售商如何应对客户的购买行为、上游的进货行为。
零售商 1-6周
第一周:风平浪静。第一周,一如往常,卖出 4 箱、进货 4 箱、结余 12 箱。所以你也一如往常,向批发商订货 4 箱。
第二周:多卖了 4 箱。第二周比较奇怪,情人啤酒突然多卖了 4 箱,变成 8 箱。因此,店里库存就只剩下 8 箱。虽然你不知道为什么会突然多卖了 4 箱,也许只是有人举办宴会、多买了一些啤酒吧!为了让库存量恢复到 12 箱,你这个礼拜向批发商多订了 4 箱,也就是订了 8 箱。
第三周:还是一样。这一周跟上一周一样,还是卖出了 8 箱。批发商的送货员来了,送来的情人啤酒数量,正是 4 周前向他所订的 4 箱。现在,情人啤酒的库存量只剩 4 箱了。如果下个礼拜销售量还是这样的话,下个礼拜结束时,就要零库存了!为了赶快补足库存,你本来打算只订 8 箱;但是,怕销售量会再上升,为了安全起见,你多订了一点,订了 12 箱。
第四周:原來如此
这一周,还是跟上一周一样,卖了 8 箱情人啤酒。有一天,你抽空问了一下买情人啤酒的客人,才知道:原来在第二周时,有个合唱团的新专辑的主打歌里,结尾是一句「我喝下最后一口情人啤酒,投向太阳」的歌词。可能因为这样,所以销售量就变多了。「奇怪,如果这是啤酒制造商或批发商的促销手段,为什么他们没先通知我一声呢?」这一周进货量为 5 箱,嗯,批发商也开始反应我增加的订单了。你预期销售量可能还会上升,而且库存也只剩下 1 箱了。所以,这一次一口气订了 16 箱。
第五周:库存沒了......本周,还是卖了 8 箱。进货 7 箱,表示上游批发商真的开始响应了。不过,库存变 0 了。望着空空的货架,你决定跟上周一样,订 16 箱, 以免落得「流行啤酒没货」的窘状,影响商誉。
第六周:开始欠货。真惨!本周只到了 6 箱情人啤酒而已。还是有 8 箱啤酒的顾客需求量,但库存已然耗尽。你只好跟两位预约的老顾客说:下次一有货,一定先通知你们......望着空空的货架,想着:要是还有货,不知道可以多赚多少笔呀......真可惜......好象在方圆百里里头,只有你这一家才有卖情人啤酒。而且,照顾客预约的情况看来,抢手程度好象还会增加;以前可从来没有人会预约的......。本来想再多订一点,但,一想到前几周多下的订单,可能就快送过来了。于是,你抑制住冲动,还是维持原状:订了16 箱。希望本周欠 2 箱的惨状能赶快解决掉。
零售商 7-9周
第七周:依旧。这一周,还是只进货五箱。五箱情人啤酒,刚把其中两箱卖给上周预约的顾客,不到两天,剩下的又卖完了。更惨的是,有五位顾客留下他们的连络资料,希望你一有货就通知他们。结果,本周欠了 5 箱货。你另外订了 16 箱,并祷告说下周会真正开始大量到货。
第八周:火大。还是只进货 5 箱。火大了!「该不会是制造商的生产线还没赶上增加的需求量吧!真是的!反应这么慢!本周,你订了 24 箱,以免欠货量越来越大,生意不用做下去了。
第九周?先别急,让我们换个角色,看看批发商的情况。
批发商 1-8周
安份守己的批发商。你是个安份守己的批发商。你代理了许多品牌的啤酒,情人啤酒也是其中之一。比较特别的是:你是本地的情人啤酒独家代理商。你本周向制造商下的订单,通常约 4 周会送过来。因为情人啤酒销售量一向很稳定,每周销给零售商的总数量都差不多是 4 卡车的量,所以,你固定每周向制造商订 4卡车的情人啤酒,维持 12 卡车的库存。
第一~二周:一如往常。第一周,风平浪静,所以,你还是向制造商订 4 卡车啤酒。
第二周,有一两个零售商多订了一点情人啤酒,不过,总的来算,总订单数量还是一样。所以,你还是向制造商订 4 卡车啤酒。
第三周:小波动。好象多一点的零售商多下一点订单了,所以,你多销出 2 卡车的情人啤酒,库存也减少了 2 卡车的量。为了恢复原先所维持的库存量,你向制造商多订了 2 卡车,也就是订了 6 卡车的情人啤酒。
第四~六周:持续畅销。第四到第六周,情人啤酒的销售量似乎越来越好,使零售商给的订单越来越多。但是,上游制造商给的货还没增加,没办法同时满足所有零售商的需求,所以,只能一边给他们比平常多一点点的情人啤酒,一边向制造商下多一点的订单。等到制造商送过来多一点的数量,才能把零售商给的订单消化光吧。
第六周某一天,你偶然听到一首流行歌曲有「情人啤酒」的字眼,恍然大悟!可能这种畅销趋势还会持续好一阵子......。
第六周结束,库存量变负的了,总共积欠了 8 卡车的数量。真惨!赶紧向制造商下 20 卡车的订单!
第八周:越来越惨。零售商的订单持续增加,制造商的进货却还没反应过来。对零售商积欠的数量也一直增加,到 -40 了。你开始着急了。打电话和制造商联络,赫然发现他们居然两个礼拜前(也就是第六周)才增加生产量!「我的天!他们真是反应迟钝!我要怎么跟下游零售商交代呢?只好先比照上个礼拜的数量给他们了......」从零售商传过来的订单越来越多看起来,情人啤酒的销售成绩似乎真的一直成长,一咬牙,把向制造商下的订单提高到 30,但愿能赶快把积欠订单消化掉。
批发商 9-17周
第九~十三周。订单持续增加、存货持续赤字、进货缓慢增加。 总之:持续恶化!可怜的你,开始增加流连在附设酒吧的时间了,因为你开始害怕接听零售商打来的抱怨催货电话了。显然的,情人啤酒制造商也跟你有一样的逃避想法,因为你也开始找不太到他们的负责人员。
第十四~十五周,进货终于大量增加了,积欠数字也终于可以开始减少了。这时,零售商送来的订单也减少了,你想,可能是这两周送给他们的货,让他们可以少订一点了吧!
第十六周,到第十六周,你几乎已收到前几周所下的订单的数量:55 卡车量。望着成堆的啤酒箱,你想,这些东东很快就可以卖出去了,终于可以痛痛快快的大赚一笔。可是,零售商送过来的订单,怎么一个个都变成 0 了呢?怎么搞的?前几周,他们不都一直嚷嚷着要多一点啤酒吗?怎么我一有足够的货,他们却都不要了? 一股寒意涌上心头,你赶紧取消向制造商发出的订单。
第十七周,制造商送来 60 卡车的情人啤酒,但零售商仍然没再下订单。上周的 55 卡车量,加上这礼拜的 60 卡车量,真糟糕!堆积如山了!可恶!那首情人啤酒歌不是还正流行吗?怎么这些零售店都不再要求进货了?再不过来订货,你要把那些该死的零售商打入第十八层地狱!......之后,零售商还是没再下订单。该死的制造商,却仍然一直送来 60 卡车的情人啤酒。可恶的制造商!干嘛还一直送货进来?
制造商 6周后
安份守己的制造商
你刚被这家啤酒制造商雇来做为配销及行销主管。 情人啤酒是其中一项产品,从制造到出货,约要花上 2 周的时间。它的品质不错,但行销不太出色,公司希望你能加强行销。
第六周:订单急遽上升。不知怎么的,就任才 6 个礼拜,情人啤酒的订单突然急遽上升。运气真好!怎料到一首带有「情人啤酒」字眼的流行歌曲,刚好在你上任时就冒出来,更想不到的是,它还会让订单猛然变得那么多!真是无心插柳柳成荫呀!呵呵。因为从制造到完成共需约 2 周的时间,所以你赶快增加生产线。
第七~十六周:成为英雄。订单持续增加,但生产线才刚扩大一点,库存量又有限,很快的,就耗光了。于是,你又扩大生产线,希望能赶快消化订单。 此时,你已成为公司里的英雄。厂长也开始给员工奖励,以鼓励他们加班,并考虑招募新的帮手。 订单不断增加,你已开始盘算自己的年终奖金会增加多少。不过,产量仍然赶不及订购量。直到第十六周,才真正赶上未交的积欠数量。
第十七周,生产量赶上了,但,怎么批发商送来的订单变少了?
第十八周,奇怪,他们怎么都不订了?有些订单还可以看出打个大叉叉的删除痕迹......
第十九周,订单还是 0,可是,生产好象开始过剩了...... 你战战兢兢的向主管提出解释:也许是断续(discontinuity)现象吧、 「可能是消费者需求暴起暴落......」。但几个礼拜过去了,情况依旧,面对堆积如山的过剩生产量,你叹口气,准备递上辞呈......。
检讨
真的是「客户需求暴起暴落」吗?啤酒游戏源自 1960 年代 MIT 的 Sloan 管理学院,成千上万的各式各样背景的学员、经理人都实验过,得到的悲惨结果也几乎一样:下游零售商、中游批发商、上游制造商,起初都严重缺货,后来却严重积货。这位配销行销主管推测原因是「客户需求暴起暴落」。他的推测是正确的吗?如果仔细看看客户的购买行为,可发现:只有在第二周购买量变成 8 箱,尔后就一直维持 8 箱的购买量。自第二周起,购买量一直稳定不变,并没有所谓的「客户需求暴起暴落」现象。那么,问题出在哪里呢?该怪罪谁?零售商起初怪罪批发商不快点增加进货,到了后来,却抱怨批发商进过多的货让他们库存自第 16 周起开始暴增,所以不再订货。
批发商一方面怪罪下游零售商,一开始时拼命增加订单,到第 16 周却又取消订单。另一方面他也怪罪上游制造商,一开始一直缺货,第 17 周起却一直进太多的货。 制造商也怪批发商一会儿要太多货、到后来却不再要任何货。只好推测是「客户需求暴起暴落」导致......
但是,从这三个产配销角色里,我们看到,每个人都在自己的岗位上,以自己的理性,尽力做好行动与判断决策。那么,到底该怪谁?
结构影响行为
从这个啤酒游戏的教训,可知:结构会影响系统的总合行为。不同的人,置身于相似的结构当中,倾向于产生类似的结果。但是,参与系统的各个份子,常常只见树而不见林,只能针对眼中所见的 local 信息,做 local 的最佳决策。不幸的,每个人的 local 最佳决策,不见得会导致整个系统的 global 最佳决策。像啤酒游戏里头,不管是下游零售商、中游批发商、上游制造商,每个人都在自己的岗位上、对自己所能接触的 local 信息,做出最符合本身预期的善意、果决、最佳决策,但结局却是...能怪罪任何一个份子吗?
经济学里,有一个「存货加速器理论」(inventory accelerator theory),正是用来解释这种「需求小幅上扬,却导致库存过度增加,进而引起滞销和不景气」现象的商业景气循环理论。
缺乏这种全面观照的角度,就无法跳脱这种结构所囿限的个体行为。
历史是会重演的
美国介入越战,越陷越深;苏联介入阿富汗内战,越陷越深;这两者不正具有类似的结构吗?参与份子不也是在自己本份内尽力做好自己的事吗?结局却变成...冷战时期美苏之间的军备竞赛、近年来海峡两岸的军备竞赛、近年来海峡两岸的外交攻防战,不也是类似的结构吗?
如果不能跳出 local 视野,综观全局,那么,各份子的理性决策,可能还是不要的好。
当局者迷
结构不仅只是「外在」的环境及条件限制;有时候,参与者自身的倾向也是系统结构的一部份。像啤酒游戏里头,各份子的理性,都是「尽可能做好自己份内的事」;越战的双方、军备竞赛的双方、外交攻防战的双方,莫不是尽自己的本份。经济学的基本假设:「各经济体的份子都是理性个体」,也直接间接影响整个经济学体系的构成。
个体与整体之间
在具有 dynamic complexity 的系统下,只注意细节、不观照全局的话,会导致意想不到的后果。前面举的许多例子,都是缺乏这种全面观照能力的产物。小小的扰动,竟会导致《混沌》所提的「蝴蝶效应」。「个体经济学」的最佳作为,却不见得为「总体经济学」所喜。
结构的反思
回过头来,看看我们惯常面对的 GA、生命游戏、传统自动机、细胞自动机.....,看到其中的各种「变化」、「演化」、「x级相变」,不要沾沾自喜以为:这就是大自然的真实、生命的真实、物理的真实、人生的真实......。我们还得综观全局,看看:是不是这些人造的系统结构,影响了它所能呈现出来的行为?改变一下这些系统结构,是不是就有全新的行为产生? 多做这些反思,才能让计算机仿真出来的演化世界,更趋进真实,也更反应真实。
3-21(00:00
一、游戏简介:
该游戏是生产与配销单一品牌啤酒(情人啤酒)的产销模拟系统中进行的。参加游戏的学员各自扮演不同的角色:零售商、批发商和制造商。他们只需每周做一个决定,那便是订购多少啤酒,唯一的目标是尽量扮演好自己的角色,使利润最大。三者间的联系知识由卡车司机通过一张纸上的核对数字(订货单、发货单)来沟通信息。
二、目的
此游戏是在一出货时间延迟、资讯不足的产销模拟系统中进行的。在该游戏中,由于消费者需求的小幅变动,而通过整个系统的加乘作用将产生很大的危机,即首先是大量缺货,整个系统订单都不断增加,库存逐渐枯竭,欠货也不断增加,随后好不容易达到订货单大批交货,但新收到订货数量却开始骤降。
通过该游戏使学员们认识到以下几点:
1、时间滞延、资讯不足对产销系统的影响。
2、信息沟通、人际沟通的必要性。
3、扩大思考的范围,了解不同角色之间的互动关系,认识到自己若想成功,必须其他人能成功。
4、突破一定的习惯思维方式,以结构性或系统性的思考才能找到问题并有改善的可能。
5、避免组织学习的智障。(参见附件4:组织学习的智障。——详见《第五项修炼》)
a)局限思考
b)归罪于外
c)缺乏整体思考的主动积极
d)专注于个别事件
e)煮青蛙效应
f)从经验学习的错觉
g)管理团体的问题。
三、角色设置
游戏中教官担任司机,消费者角色,并负责适时发布一定的信息。其中,零售商由12组学员扮演,每组2人;批发商由3组学员扮演,每组3人;制造商由1组学员扮演,为3人。他们间结构如图所示。啤酒游戏角色结构示意图
(备注:分组方案1——全班分为2队,每1队15人。每1队中制造商1组,每组3人;批发商2组,每组2人;零售商8组,每组1人。每1批发商下有4组零售商。)
四、时间安排
角色分工:3-5分
分发道具:3-5分
明确角色任务:10-15分
进行模拟:90-110分
进行20-30回合(第1-10回合最高时限5分,第11-30回合最高时限3分)
利润统计:15-20分
分析探讨:小组反思——20-30分
各组讨论发言——20-30分
合计180分
五、道具:
每个零售商:零售商角色资料卡1张,零售商订货单30张
每个批发商:批发商角色资料卡1张,各零售商订发货统计表1张
批发商订货单30张,批发商发货单30*4=120张
每个制造商:制造商角色资料卡1张,各批发商订发货统计表1张
制造商发货单30*3=90张
订发货单均可用自备纸条代替
订单汇总板8个(每1个批发商要配1个,每1个制造商要配1个)
六、程序
1、角色分工
2、分发道具
每个零售商:零售商角色资料卡1张,零售商订货单30张
每个批发商:批发商角色资料卡1张,各零售商订发货统计表1张
批发商订货单30张,批发商发货单30*4=120张
每个制造商:制造商角色资料卡1张,各批发商订发货统计表1张
制造商发货单30*3=90张
订发货单均可用自备纸条代替
演草纸若干
3、明确各角色任务
各角色资料卡阅读
教官说明有关注意事项
教官在黑板上画出操作流程示意图
前两周,担任司机角色的教官要进行指导,监督制造商、批发商的工作情况,以免出现计算错误。
4、进行模拟:各角色分工详见角色资料卡。
5、发放信息条。
发放时间:制造商--第7周;零售商--第8周;批发商--第10周(参见
附件)
6、游戏结束后,统计各自存货、欠货、销量及利润情况,上交各自表格及统计数据。
7、分析探讨(略)
角色资料卡A:司机部分
1、司机分为A、B2人,其中A负责传递零售商与批发商间的订单与发货单,并扮作消费者提供啤酒市场需求量;B负责传递批发商与制造商间的订货与发货单。
2、司机需在一定的时间以信息条形式发布一定的信息:啤酒需求增加的原因。(某流行音乐录影带中以“我喝下最后一口情人啤酒,投向太阳。”作为歌曲的结尾。)
信息条发布时间:制造商--第7周;零售商--第8周;批发商--第10周(参见附件)
3、时滞的实现:
司机接到订单后,由于多家用户及一定的运输距离,在两周后送到批发商或制造商出处,批发商或制造商立即发货,司机在2周后送到货。
时滞的实现是利用订发货单汇总板来实现的,事先在板上挂好前2周的订(发)货单(事先准备好的),然后根据操作流程示意图2的步骤完成第1周的2步。注意订发货单必须从上面插,从最底下取。所有订货、销货和发货均在期初进行。
司机AB确认第1周结束,开始第2周,游戏将在第5周时进入正轨。
司机A每一周以信息条形式向零售商发布啤酒市场需求量信息:第*周,你的顾客向你要货**箱,具体箱数由司机A 填写。
角色资料卡B:零售商
1、情人啤酒是你的主营项目,以箱数为单位,每周订货一次,到货一次,所有订发货业务均在期初完成。
2、发订单到收到该批货物需时4周(如:你在第3周发的订单,将会在第7周送到。)
3、标准库存为12箱,第1周期初,零售商为标准库存。
4、与批发商的联系只是通过订发货单由司机A来完成。
5、每周由教官将告诉你啤酒需求量,同时扮演司机A接受你的本周订单,并给你送货(先给货,再接订单)。
6、零售商在此游戏中除填写订货单外,还需填写零售商情况表。
零售商附表
演练成绩:第______组, 零售商________ , 总利润额_____________.
表格说明:
1.第t周的欠货量(顾客) = 第t周的啤酒市场需求量 - 第t周的销量
C(t) = A(t) - B(t)
2.第t周的累计欠货量(批发商) = 第t-1周的累计欠货量(批发商) + 第t周的本期欠货量(批发商)
G(t)= G(t-1) + F(t)
3.第t周的期初库存量 = 第t-1周的期末库存量
D(t) = H (t-1)
4.第t周的期末库存量 = 第t周的期初库存量 + 第t周的批发商送货量 - 第t周的本期销量
H(t) =D(t) + E(t) - B(t)
5.第t周的利润额 = 第t周销量 * 10- 第t周欠货量 * 2- 第t周期末库存量 * 1
K(t) = B(t) * 5-C(t)* 2- H(t) * 1
角色资料卡C:批发商
(1)情人啤酒是其主营项目;
(2)你有固定的3个零售商;
(3)以箱数为单位;
(4)标准库存为24箱;(8*3=48)
(5)每周零售商们向你订货一次,订购后大约4周货才可送到。比如,零售商们第3周订的货,将会在第7周送到;
(6)每周向制造商订货一次,订单平均需时4周,即在你订购后大约4周货才可送到;
(7)与零售商、制造商间联系仅仅是通过订单、送货单,分别由卡车司机A和B完成;
(8)卡车司机A给你带来各零售商的订单,同时你给零售商们发货;卡车司机B给你送货,并接受你的本周订单;
(9)每次发货量不得大于订单量加累计欠货量;
(10)每周结束后,批发商计算本期利润额,游戏结束后,各批发商计算总利润额并将结果上报给教官.
批发商在此游戏模拟中需填写:
表2-1 :批发商情况总表; 表2-2 :各零售商情况表及你的发货单与你的订货单
表2-1 :批发商情况总表
演练成绩:第______组, 批发商________ , 总利润额_____________.
表格说明:
1.第t周的总欠货量(零售商) = 第t周的零售商订单总量 - 第t周的本期发货总量
C(t) = A(t) - B(t)
2.第t周的累计欠货量(制造商) = 第t-1周的累计欠货量(制造商) + 第t周的本期欠货量(制造商)
H(t)= H(t-1) + G(t)
3.第t周的累计欠货量(零售商) = 第t-1周的累计欠货量(零售商) + 第t周的本期欠货量(零售商)
D(t)=D(t-1) +C(t)
4.第t周的期初库存量 = 第t-1周的期末库存量
E(t) = I (t-1)
5.第t周的期末库存量 = 第t周的期初库存量 + 第t周的制造商送货量 - 第t周的本期发货总量
I(t) = E(t) + F(t) - B(t)
6.第t周的利润额 = 第t周送货总量 * 5- 第t周累计欠货量 * 2- 第t周期末库存量 * 1
K(t) = B(t) * 5- D(t)* 2- I(t) * 1
7.每一周批发商均在周初向零售商发货,周末制造商发来的货物才能到达批发商处。
表2-2 :各零售商情况表及你的发货单与你的订货单
角色资料卡D:制造商
(1) 在某地区由4家批发商独家代理;
(2) 以箱数为单位;
(3)与制造商间联系仅仅是通过订单、送货单,由卡车司机B(教官)完成;他给你带来各批发商订单,在此同时你给批发商们发货;
(4)每周批发商们向你订货一次,订单平均需时4周,即订购后大约4周货才可送到。比如,批发商们第3周发出的订单,将会在第7周收到货;
(5)每周制造商都可以对自己生产的啤酒量作一次决定,但注意从决定啤酒生产量到啤酒产出至少需要2周;
(6) 保持一定的库存,标准库存为96箱;
(7) 在扩大规模前,最低生产水平为30箱,最高生产生平为 60 箱,
在扩大规模后,最低生产水平为60箱,最高生产生平为120 箱;
(注意:扩大生产后,生产量不得低于相应的最低生产能力)
(8) 每次发货量不得大于订单量加累计欠货量.
(9) 每周结束后,制造商计算本期利润额,游戏结束后,制造商计算总利润额并将结果上报给教官.
制造商在此游戏模拟中需填写:
表3-1: 制造商情况总表 表3-2: 各批发商情况表及制造商发货单
表:制造商发货单
表3-1: 制造商情况总表
演练成绩:第______组的制造商, 总利润额_____________.
表格说明:
1.第t周的本期发货欠货量 = 第t周的批发商订单量- 第t周的本期发货量
C(t) = A(t) - B(t)
2.第t周的累计欠货量 = 第t-1周的累计欠货量 + 第t周的本期发货欠货量
D(t)= D(t-1)+ C(t)
3.第t周的制造产出量 = 第t-2周的计划生产量 F(t) = H(t-2)
4.第t周的期初库存量 = 第t-1周的期末库存量 E(t) = G(t-1)
5.第t周的期末库存量 = 第t周的期初库存量 + 第t周的制造产出量 - 第t周的本期发货量
G(t) = E(t) + F(t) - B(t)
6.生产能力限额为
基本生产能力 扩大生产后生产能力
每周最低生产量 30 60
每周最高生产量 60 120
注意:扩大生产后,生产量不得低于相应的最低生产能力
7.欠货与库存均有成本
第t周的利润额 = 第t周发货量 * 5 - 第t周累计欠货量 * 2 - 第t周期末库存量 * 1
J(t) = B(t) * 5 - D(t)* 2 - G(t) * 1
8.每一周制造商均在周初向批发商发货,制造商两周前生产的货物在周末时才能进入仓库。